Windows10で「Windows7のファイルの回復」を行い、システムバックアップをNAS上に取ろうとしました。
すると、「バックアップと復元(Windows 7)」画面で以下のような警告メッセージが表示されました。

バックアップの場所を変更
バックアップを保存するディスクに障害が発生しようとしています。

この状態で「場所の変更」ボタンをクリックし、NAS上のディレクトリを指定して「次へ(N)」ボタンをクリックすると、以下のメッセージが表示されました。

指定したネットワークの場所は使用できません
パスが正しいネットワークの場所を参照していること、および入力した資格情報を使用してそのフォルダーへ書き込みアクセスができることを確認してください。
要求された妥当性検査情報クラスが無効です。(0x80070544)

原因はMicrosoftアカウントでログインしている状態でネットワーク上に保存できないためでした。
ローカルアカウントでのログインに切り替えたら正常にバックアップを取ることができました。